Решите неравенства методом интервала f'(x)<0 a) f(x)=3/x-x^2 b) f(x)=x^4-4,5x^2+2

Question

Решите неравенства методом интервала f'(x)<0<br> a) f(x)=3/x-x^2
b) f(x)=x^4-4,5x^2+2

Answer 1

F(x)=3/x-x²
f`(x)=-3/x²-2x<0<br>(-3-2x³)/x²<0<br>x=-√6/2  x=0
             +                    _                        _
------------------(-√6/2)-------------(0)--------------------
x∈(-√6/2;0) U (0;∞)

f(x)=x^4-4,5x²+2
f`(x)=4x³-9x<0<br>x(4x²-9)<0<br>x(2x-3)(2x+3)<0<br>x=0  x=1,5  x=-1,5
         _                       +                      _                    +
---------------(-1,5)-------------(0)---------------------(1,5)--------------
x∈(-∞;-1,5) U (0;1,5)