Периметр прямоугольника равна 82 М ,а диагональ -29. Найдите его стороны. С помощью...

Question

Периметр прямоугольника равна 82 М ,а диагональ -29. Найдите его стороны. С помощью уравнения

Answer 1

2а+2в=82     2(а+в)=82      а+в=41     а=41-в       подставим во второе                                                                                                 уравнение
а²+в²=29²         (41-в)²+в²=29²           41²-82в+в²+в²=29²
                                                 2в²-82в+41²-29²=0
                                            2в²-82в+(41-29)(41+29)=0
                          2в²-82в+12*70=0  (:2) 
                             в²-41в+420=0
                             в1+в2=41
                              в1*в2=420    
                                в1=20        а1=41-20=21
                                 в2=21        а2=41-21=20
Ответ:   (20;21) или (21;20)   

Answer 2

Я не очень уверенна,но у меня получилось так.
Формула периметра P=2(a+b)
И еще воспользуемся теоремой Пифагора. с²=a²+b² В нашем случае с это и будет диагональ.
Составим систему из этих 2х уравнений. Так как у нас не известны 2 стороны.
Первое уравнение сократим на 2. Во втором 29 возведем в квадрат

Далее из первого уравнения выразим а и подставим во второе уравнение.
a=41-b
(41-b)²+b²=841
2b²+82b+840=0
b²-41b+420=0
D=1681-1680=1
b1=20
b2=21
Дальше мы можем посчитать сторону а
а1=21
a2=20
Я расценила этот результат как то что у прямоугольника может быть 2 варианта сторон.