Помогите пожалуйста! Даю 100 баллов

${1\over \sqrt{2k+3}+\sqrt{2k+1}}={\sqrt{2k+3}-\sqrt{2k+1}\over2k+3-(2k+1)}={\sqrt{2k+3}-\sqrt{2k+1}\over2}\\ \forall k \in N \cup\{0\}$

Преобразовали таким образом каждую дробь. Получили:
${\sqrt3-1\over 2}+{\sqrt5-\sqrt3\over 2}+...+{\sqrt{91}-\sqrt{89}\over2}$

Сумма данных дробей явным образом видна: число $\sqrt{2k+1}\over2$ встречается с 2 различными знаками (сумма обнуляется) кроме чисел $-{1 \over2}$ и $\sqrt{91}\over2$ . Значит сумма равна
${\sqrt{91}-1}\over 2$