. У брата и сестры имелось по некоторой сумме денег . Когда брат потратил половину и...

Question

. У брата и сестры имелось по некоторой сумме денег . Когда брат потратил половину и треть остатка своих денег , а сестра треть и половину остатка своих, у них осталось по 50р. У кого из них было больше денег первоначально?

Answer 1

пусть х-денег было у брата:

х/2 + ((х-(х/2))*1/3)=х-50

х/2+((1/3)х)-(х/6))=х-50

х/2+((2х/6)-(х/6))=х-50

х/2+(х/6)=х-50

(3х/6)+(х/6)-(6х/6)=-50

(2х/6)=50

2х=300

х=150 р было у брата

проверка:150-75-25=50

пусть у денег было у сестры

у/3+((у-(у/3))*(1/2))=у-50

(у/3)+((у/2)-(у/6))=у-50

(2у/6)+(3у/6)-(у/6)-(6у/6)=-50

2у/6=50

4у=300

у=150 руб. было у сестры

проверка:  150-50-50=50

Денег было поровну