В треугольнике ABC,угол С=90 градусов,угол B= 60 градусов,S треугольника=32√3. Найти...

Question

В треугольнике ABC,угол С=90 градусов,угол B= 60 градусов,S треугольника=32√3.
Найти сторону BC.

Answer 1

S=1/2*АС*ВС
32√3=1/2*АС*ВС
АС*ВС=64√3

АС можно выразить через ВС и ctg угла В
ctg60=ВС/АС ⇒ АС=ВC/ctg60=ВС:1/√3=ВС√3
подставим в первое уравнение
ВС*ВС√3=64√3
ВС²=64
ВС=8