Задача по по теме : Решение задач с помощью рациональных уравнений . Автобус с постоянной...

0 голосов
31 просмотров

Задача по по теме : Решение задач с помощью рациональных уравнений . Автобус с постоянной скоростью проехал 40 км от пункта А до пункта Б . Возвращаясь обратно со скоростью 10 км/ч меньшей первоначальной , он затратил на 20 мин больше , чем на путь от А до Б . Найдите первоначальную скорость автобуса . - я не понимаю одного , Почему 40/x + 1/3 - 40/x - 10 , а не 40/x - 40/x - 3 - 1/3 ?????
Даю 25 балов за хороший , понятный ответ .

Алгебра (120 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x - скорость автобуса
Из пункта А в пункт Б автобус проехал за t_1={40\over x} часов.

Обратно он ехал со скоростью на 10 км/ч меньше, т.е. x-10 и проехал за t_2={40\over x-10} часов. На обратный путь он потратил на 20 минут больше, то есть t_1 + {1\over 3}=t_2 (в сторону из А в Б он потратил меньше времени (на 20 минут), то есть если прибавить к данному затраченному на путь из А в Б времени еще 20 минут, то получится ровно столько, сколько потребовалось на путь из Б в А)

{40\over x}+{1\over3}={40\over x-10}\\120x-1200+x^2-10x-120x=0\\x^2-10x-1200=0\\D=100+4800=70^2\\x_1={10-70\over2}=-30\\x_2={10+70\over2}=40

x_1 не подходит, т.к. x должен быть больше 0.
Поэтому x=40 км/ч

(18.9k баллов)
Похожие задачи