Помогите упростить выражение,пожалуйста! (sin2α+cos2α)²-(sin2α-cos2α)²

0 голосов
17 просмотров

Помогите упростить выражение,пожалуйста!
(sin2α+cos2α)²-(sin2α-cos2α)²

Алгебра (77 баллов) | 17 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Помогите упростить выражение,пожалуйста!
(sin2α+cos2α)² - (sin2α-cos2α)²
----------------------
(sin2α+cos2α)² - (sin2α-cos2α)²  =
(sin²2α+2sin2α*cos2α+ cos²2α) - (sin²2α-2sin2α*os2α+ cos²2α) =
2*2sin2α*cos2α = 2sin2*2α = = 2sin4α.
(181k баллов)
0 голосов
Воспользуемся формулой разности квадратов:
...=(\sin2 \alpha +\cos2 \alpha -\sin2 \alpha +\cos2 \alpha )(\sin2 \alpha +\cos2 \alpha +\sin2 \alpha -\cos2 \alpha )=
Приводим подобные:
=2\cos2 \alpha \cdot2\sin2 \alpha =2\sin4 \alpha

Похожие задачи