СКОЛЬКО ДВУХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ СУЩЕСТВУЕТ а) в записях в которые входит цифра 3б)которые...

Question

СКОЛЬКО ДВУХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ СУЩЕСТВУЕТ
а) в записях в которые входит цифра 3
б)которые делятся на 3
в) которые не делятся на 3
и как вы решили

Answer 1

1)13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,63,73,83,93- 18 чисел

2)12,15,18,21,24,27,30,33,36,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,

96,99 - 29 чисел (сумма цифр этих чисел делится на "3")

3)11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29,31,32,34,35,37,38,40,41,43,44,46,47,

49,50,52,53,55,56,58,59,61,62,64,65,67,68,70,71,73,74,76,77,79,80,82,83,85,86,88,89

-  53 числа (суммы цифр этих чисел нельзя разделтить на "3")

Answer 2

а) Давай рассуждать. Если число двухзначное, то есть десятки и единицы.Ц ифра 3 может стоять как в десятках так и в ед., рассмотрим случай, когда в ед.:

13,23,33...93 (их 9); + если стоят в дес.: 

31,32,33...39 (их тоже 9) 33 повтряется 2 раза.Т.Е. 9+9-1=17     

б) признак делимости на 3: если сумма цифр числа кратно трем.

Смотрим: сумма нашего двузначного числа должна быть кратна 3.

Т.к. самая большая сумма 18(число 99), то нам подходят числа 18,15, 12, 9, 6,3: т.е

99, 78, 69, 96, 87, 93,39, 84,48, 75,57, 66, 18, 81, 72,27,36,63,54,45, 15,51, 24,42,33, 21 и 12. Всего: 26

в) Т.к. остальные на 3 не делятся, 99-26=73