Один из углов треугольника больше другого ** 20 градусов и меньше другого ** 20 градусов...

0 голосов
43 просмотров

Один из углов треугольника больше другого на 20 градусов и меньше другого на 20 градусов найди меньший из углов


запишите решение


Геометрия (65 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можно решать эту задачу "с иксами и игреками", но это скучно. Давайте подумаем, как такую задачу мог бы решить школьник, не испорченный составлением уравнений по поводу и без повода.

Сумма углов треугольника 180°; по условию средний по величине угол на 20° больше самого маленького и на 20° меньше самого большого. Давайте уменьшим на 20° самый большой и увеличим на столько же самый маленький. Сумма углов при этом не изменится, но теперь все углы будут одинаковые. Три одинаковых угла в сумме дают 180°⇒каждый по отдельности равен 180/3=60°. Значит, до изменения углы были 40°-60°80°. 

Ответ: самый маленький угол = 40°

(64.0k баллов)
0 голосов

X+20+x+x-20=180
3x=180
x=60°
значит меньший угол равен 60-20=40
ответ:40

(96 баллов)