Спростіть вираз (а-1)(а9+а8+а7+...а2+а+1)+1

Question

Спростіть вираз (а-1)(а9+а8+а7+...а2+а+1)+1

Answer 1

Известно, что a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+...+a+1)⇒

(a-1)(a^9+a^8+...+a+1)+1=(a^(10)-1)+1=a^(10)