Найдите S_5 ​​ для геометрической прогрессии (bn), если: б) b7=125,b9=625(q<0)

0 голосов
53 просмотров

Найдите S_5
​​ для геометрической прогрессии (bn), если:

б) b7=125,b9=625(q<0)


Алгебра (39 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

B₇=b₁q⁶=125
b₉=b₁q⁸=625
b₉/b₇=(b₁q⁸)/(b₁q⁶)=q²=625/125=5
q=+-√5
так как по условию q<0, то<br>q=-√5
b₇=b₁(-√5)⁶=125
b₁5³=125
b₁=1
S₅=b₁(1-q⁵)/(1-q)=(1-(-√5)⁵)/(1-(-√5))=(1+5²√5)/(1+√5)=(1+25√5)/(1+√5)=17,58










(101k баллов)