Помогите решить log(1/2) (2x-3)≥ log(1/2) (x^2-6)

Question

Помогите решить
log(1/2) (2x-3)≥ log(1/2) (x^2-6)

Answer 1

{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5
{x²-6>0⇒(x-√6)(x+√6)>0⇒x<-√6 U x>√6
x∈(√6;∞)
основание меньше 1,знак меняется
2x-3≤x²-6
x²-2x-3≥0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x≤-1 U x≥3 +x∈(-√6;∞)
Ответ x∈[3;∞)