Корень из a^2+b^2 <=a+b, если a>=0, b>=0

0 голосов
37 просмотров

Корень из a^2+b^2 <=a+b, если a>=0, b>=0

Алгебра | 37 просмотров
0

а что сделать-то надо?

оставил комментарий (16.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{a^2+b^2} \leq a+b
Так как a \geq 0, b \geq 0, то справедливо:
(\sqrt{a^2+b^2} )^2 \leq (a+b)^2 \\ a^2+b^2 \leq a^2+2ab+b^2 \\ 0 \leq 2ab \\ ab \geq 0, что справедливо при любых a,b≥0
(16.7k баллов)
Похожие задачи