Найти тангенс (альфа-пи/4) если косинус 2альфа=1/3 и альфа принадлежит(3пи/2;2пи)

0 голосов
119 просмотров

Найти тангенс (альфа-пи/4) если косинус 2альфа=1/3 и альфа принадлежит(3пи/2;2пи)


Математика (17 баллов) | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как угол находится в 4 четверти, то косинус будет со знаком +, а синус со знаком -
Найдем косинус
2cos^2a-1=1/3
cosa=корень из(2/3)
Найдем синус
1-2sin^2a=1/3
sina=-1/корень из 3
tg(a-p/4)=(tga-tgp/4)/1+tga*tgp/4
Подставляем наши значения и получим
-(1+корень из 2)/(корень из 2 -1)

(1.5k баллов)