Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общий катет AB, равный 4 см, а двугранный угол CABD - прямой. Найдите CD, если известны длины гипотенуз BC=5 см и BD=корень из \sqrt{23} см.
Рассмотрим треугольник ABC. AC^2=BC^2-AB^2=5^2-4^2=25-16=9 AC=3 Рассмотрим треугольник ABD. AD^2=BD^2-AB^2=√23^2-4^2=23-16=7 AD=√7 Рассмотрим треугольник ADC. CD^2=AD^2+AC^2=√7^2+3^2=7+9=16 CD=4.