2х / (3-х) + 6/(х-3) = х-4
знаменатель не должен быть = 0 ⇒ х≠3 ; х≠ - 3
- 2х/(х -3) + 6/(х-3) = х -4
(-2х + 6) / (х-3) = (х-4)
- 2х + 6 = (х-3)(х-4)
-2х + 6 = х² - 4х -3х + 12
х² - 7х + 12 + 2х - 6 = 0
х² - 5х + 6 = 0
D= (-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1
x₁= (5 -√1) / (2*1) = (5-1)/2 = 2
x₂ = (5+1)/2 = 6/2 = 3 не удовлетворяет , т. к. знаменатель не должен быть равен 0
Ответ: х = 2.