В треугольнике АВС проведена высота BD. Известно, что угол А равен 45 градусов, угол С...

0 голосов
38 просмотров

В треугольнике АВС проведена высота BD. Известно, что угол А равен 45 градусов, угол С равен 30 градусов, а отрезок DC равен 3 дм. найдите сторону AB.
п.с. 8 класс


Геометрия (94 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол C = 30 - через его косинус находим гипотенузу BC треугольника  DBC, Cos C = DC / BC 
BC = 6 / \sqrt{3}
BD находим через Sin C
Sin C = BD / DC
BD = 3 / \sqrt{3}
Через синус A находим AB
Sin A = BD / AB
AB = (6 / \sqrt{3}) / \sqrt{2}

(3.1k баллов)