Сколько корней имеет уравнение -0,5х⁴=х-4?

0 голосов
142 просмотров

Сколько корней имеет уравнение
-0,5х⁴=х-4?


Математика (12 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Прикинем графики.
Левая часть - парабола вниз, если -0.5*x^4.
Правая - наклонная ниже нуля, с подъёмом. Видимо, два корня (два пересечения прямой параболы - справа и слева).
Проверим это предположение.
Соберём всё налево:
x^4 +2x -8 =0
Очевидно, график имеет рога вверх, через 0;-8, без разрывов и волн. Два корня, отрицательный и положительный, первый по модулю больше. Что-то около -2 и 1.5; при желании можно подобрать относительно точно.

(237 баллов)