Име­ет­ся три оди­на­ко­вых по массе спла­ва. Из­вест­но, что про­цент­ное со­дер­жа­ние...

Question

Име­ет­ся три оди­на­ко­вых по массе спла­ва. Из­вест­но, что про­цент­ное со­дер­жа­ние меди во вто­ром спла­ве - на 16% боль­ше, чем про­цент­ное со­дер­жа­ние меди в пер­вом, а про­цент­ное со­дер­жа­ние меди в тре­тьем спла­ве - на 1% боль­ше, чем во вто­ром. Из этих трёх спла­вов по­лу­чи­ли четвёртый сплав, со­дер­жа­щий 29% меди. Сколь­ко про­цен­тов меди со­дер­жит пер­вый сплав?

Answer 1

Пусть масса сплавов m, а процентное содежание меди в первом сплаве х. Тогда во втором сплаве х+16 процентов меди, а в третьем х+16+1=х+17.
Количество меди в первом сплаве mx/100, во втором m(x+16)/100, а в третьем m(x+17)/100.
Когда сплавы объединили в  четвертый сплав,  его масса стала 3m, а меди в нем mx/100 + m(x+16)/100 + m(x+17)/100=m(x+x+16+x+17)/100 = m(3x+33)/100=3m(x+11)/100
получаем уравнение
3m(x+11)/100 :3m =29/100
(x+11)/100  =29/100
x+11  =29
x=18%

Comments

Спасибо

---

А что значит в третьей строчке снизу ":3m = 29/100" и как получилось потом "(х+11)/100 =29/100?