Ребята помогите пожалуйста!!! log2x-log2(1-x)=1

Задание. Решить уравнение log2x-log2(1-x)=1.
Решение:
ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 1}} \right.$
Используя свойство логарифмов $\log_ab-\log_ac=\log_a(\frac{b}{c})$ , получим $\log_2(\frac{x}{1-x})=1$
$\log_2(\frac{x}{1-x})=\log_22\\ x=2(1-x)\\ x=2-2x\\ x= \frac{2}{3}$

Ответ: 2/3.