Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения 25^6 - 5^11 - 3*5^10 делится...

0 голосов
109 просмотров

Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения
25^6 - 5^11 - 3*5^10 делится на 17

Математика (27 баллов) | 109 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

25^6-5^{11}-3*5^{10}=(5^2)^6-5^{11}-3*5^{10}=5^{12}-5^{11}-3*5^{10} \\ 5^{10}(5^2-5^1-3)=17*5^{10} \\ \frac{17*5^{10}}{17} =5^{10}
(7.9k баллов)
Похожие задачи