Пусть прямоугольник имеет длинну а и ширину в и диагональ d
P=2*(а+в)=28см
по т. Пифагора :
d=√(а²+в²)=10 см
из первого уравнения выразим а
а+в=14
а=14-в
и подставим во второе
√((14-в)²+в²)=10
196-28в+в²+в²=100
2в²-28в+96=0
в²-14в+48=0
Д=196-192=4=2²
в1=(14-2)/2=6см
в2=(14+2)/2=8см
а1=14-в1=14-6=8см
а2=14-в2=14-8=6см
получаем два возможных прямоугольника со сторонами
(8 и 6 см) и (6 и 8 см)
и в первом и втором случае площадь будет одинакова
S=6*8=8*6=48см²
Ответ s=48cm²