10. В тр-ке АО1В ∠АО1В=60°, АО1=ВО1, значит он правильный. АО1=АВ=6.
В тр-ке АОВ АО=ВО, ∠АОВ=120.
Проведём ОК⊥АВ. АК=ВК=АВ/2=3.
∠АОК=∠АОВ/2=120/2=60°.
В тр-ке АОК АО=АК/sin60=3·2/√3=2√3.
В прямоугольном тр-ке АОO1 ОО1=√(АО1²-АВ²)=√(36-12)=√24=2√6.
Sбок=Сh=2πRh=2π·АО·ОО1=2π·2√3·2√6=8π√18=24π√2 (ед²) - это ответ.