Решить уравнение!

Пусть $3^{x}=t$ (t>0), тогда $9^{x}=t^{2}$
$\frac{2}{t-1}- \frac{7}{ t^{2}-2 } \leq 0$
$\frac{2t^{2}-7t+3}{(t-1)(t^{2}-1)} \leq 0$
Рассмотрим числитель
2t²-7t+3=0
D=25
t1=0,5; t2=3
Рассмотрим знаменатель
t3=1; t4=-√2 (не подходит, смотри условия замены); t5=√2
$3^{x}=0,5$ ⇒ $x=\log_{3}0,5$
$3^{x}=3$ ⇒ x=1
$3^{x}=1$ ⇒ x=0
$3^{x}= \sqrt{2}$ ⇒ $x=\log_{3} \sqrt{2}$

x∈ $[\log_{3}0,5;0)$ ∪ $(\log_{3} \sqrt{2} ;1]$