Решите уравнение : 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20 Най­ди­те все корни этого урав­не­ния,...

Question

Решите уравнение : 4^(x^2-2x+1)+4^(x^2-2x)=20
Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку (-1;2)

Comments

там точно круглые скобки?

---

там должны быть квадратные

Answer 1

4^(x^2 - 2x + 1) + 4^(x^2 - 2x) = 20
4^(x^2 - 2x) = t

4^(t + 1) + 4^t = 20
4^t * 4 + 4^t = 20
4^t * (4 + 1) = 20
4^t * 5 = 20
4^t = 4
t = 1

4^(x^2  - 2x) =  1
4^ (x^2 - 2x) = 4^0
x^2 - 2x = 0 
x (x - 2) = 0

x =  0;
x = 2 

[ - 1; 2] ==> x = 0; x = 2 

Comments

Почему вы пишете 4^(x^2 - 2x) = t , а потом снова 4 в (t + 1)? Что мы заменяем тогда, 4 в степени или только эту степень?