Решите срочно! 10) Объясните, почему в треугольнике ABC угол C не может быть тупым, если...

0 голосов
49 просмотров
Решите срочно! 10) Объясните, почему в треугольнике ABC угол C не может быть тупым, если известно, что:
а) AB = 6 см, AC = 8 см, угол А = 100°;
б) AB = 6 см, AC = 8 см, угол А = 80°;

Геометрия (24 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) ∠A = 100°
Сумма углов в любом треугольнике равна 180
°. Значит ∠B+∠C = 180°-100° = 80°.
Угол называется тупым, если его градусная мера больше 90
°. Из последнего равенства следует, что ∠С не может быть более 90° (тупым).

б) 
∠A = 80°
В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол B больше угла С. Так как ∠B+∠С = 100°, угол С не может быть более 90° (тупым).

(317k баллов)