Во-первых, чудовищная,безудержная эксплуатация классом дворянства, царскими властями крестьян, и наступление на свободы казаков вызывало повышение недовольства в обществе, рост радикальных настроений.
Во-вторых, у русского народа традиционно развита вера в "батюшку-царя", который утешит и ободрит, сместив предыдущего, негодного царя, потому русский народ охотно шел за самозванцами.
В-третьих, по России ходили слухи о "чудом выжившем Петре III", которые обостряли ситуацию, и народ уже не просто верил слухам, а ждал пришествие царя, который наведет порядок.
В-четвертых, казаки понимали, что самозванец - это их же "соратник", такой же казак, как они, но они решили, что царь сможет консолидировать, объединять вокруг себя бунтовщиков, то есть - будет являться лидером всего бунтовщического движения.
В -пятых, для того, что прийти к престолу,в то время должны были быть веские причины: высокий род, знатность или принадлежность к царской семье, никто другой бы не смог занять престол без полного изменения системы, а так как на тот момент это изменение не могло быть возможным, самым лучшим вариантом было самоназваться "выжившим царем Петром III",что и сделал Емельян Иванович Пугачев, предводитель восстания в 1760-ые годы.