Из одного города в другой,расстояние между которыми равно 240 км,выехали одновременно...

Question

Из одного города в другой,расстояние между которыми равно 240 км,выехали одновременно автобус и автомобиль. Автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже автомобиля.Найдите скорости автомобиля и автобуса,если за 2 часа автобус проезжает на 40 км больше ,чем автомобиль за 1 час

Answer 1

Пусть скорость автобуса - х, а автомобиля - у.  ⇒
2x-y=40        y=2x-40
240/x-240/y=1
240*(y-x)=xy
240*(2x-40-x)=(2x-40)*x
240*(x-40)=2*(x²-20x)    |÷2
120x-4800=x²-20x
x²-140x+4800=0   D=400
x₁=60      y₁=2*60-40=80        
x₂=80      y₂=2*80-40=120
Ответ: скорость автобуса 60 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч.
             скорость автобуса 80 км/ч, скорость автомобиля 120 км/ч.