АВС — данный треугольник, О — центр описанной около треугольника окружности, Х — любая точка на перпендикулярной АВС прямой. Тогда поскольку О - центр описанной окружности, то ОА = ОВ = =ОС = R. Тогда XA = XB = XC - как наклонные с равными проекциями. Что и требовалось доказать.