Найти похідну/производнуюy=(ln(2x^3+x))y=log3(cosx)y=ln^3 xy=xlog3 xy=x/lnx

0 голосов
57 просмотров

Найти похідну/производную
y=(ln(2x^3+x))
y=log3(cosx)
y=ln^3 x
y=xlog3 x
y=x/lnx


Алгебра (366 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\quad y=ln(2x^3+x)\\\\y'= \frac{1}{2x^3+x} \cdot (6x^2+1)\\\\2)\quad y=log_3(cosx)\\\\y'=\frac{1}{cosx\cdot ln3}\cdot (-sinx)=-\frac{1}{ln3}\cdot tgx\\\\3)\quad y=ln^3x\\\\y'=3ln^2x\cdot \frac{1}{x}\\\\4)\quad y=x\cdot log_3x\\\\y'=log_3x+x\cdot \frac{1}{x\cdot ln 3}=log_3x+\frac{1}{ln3}\\\\5)\quad y=\frac{x}{lnx}\\\\y'=\frac{lnx-x\cdot \frac{1}{x}}{ln^2x}=\frac{lnx-1}{ln^2x}
(834k баллов)