1) отрицательные числа вводятся для того, чтобы устранить ряд трудностей, возникших прежде всего при решении уравнений;
2) правила действии над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с помощью отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них.
Все эти правила могут быть установлены при рассмотрении уравнений подобно тому, как правило деления отрицательного числа на отрицательное.