ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ? Площадь квадрата больше среднего геометрического площадей его...

0 голосов
45 просмотров

ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ? Площадь квадрата больше среднего геометрического площадей его вписанного и описанного кругов.


Математика (381 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть сторона квадрата a,
тогда радиус вписанного равен a/2
а радиус описанного a√2/2

Sкв = a²

Sопис = πa²/2

Sвпис = πa²/4

√(π²a⁴/8) = πa²√2/2 > a² 

Значит утверждение не верно

(271k баллов)
0

Спасибо большое!