Пусть 1982 = t
Тогда посмотрим разницу двух дробей и определим знак
(23^(x-1)+1)/(23^x+1) - (23^x+1)/(23^(x+1)+1) = [(23^(x-1)+1)(23^(x+1)+1) - (23^x+1)(23^x+1)]/ (23^(x+1)+1)(23^x+1)
знаменатель положителен его отбросить можно
(23^(x-1)+1)(23^(x+1)+1) - (23^x+1)(23^x+1) = 23^(x+1)*23^(x-1) + 1 +23^x/23 + 23*23^x -23^2x - 23^x - 23^x -1 = 23^x(23+1/23) - 2 * 23^x >0
значит и первая дробь больше чем вторая