Числитель дроби ** 2 меньше знаменателя Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то...

Question

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 130/63 Найдите исходную дробь

Answer 1

Пусть х- числитель, тогда знаменатель равен (х+2).
Х/(х+2) + (х+2)/х=130/63.
Приведём к общему знаменателю:
(Х^2+(х+2)^2)/(х*(х+2))=130/63.
По правилу пропорции:
(Х^2+(х+2)^2)*63=130*х*(х+2);
126*х^2+252*х+252=130*х^2+260*х;
Перенесем всё в правую часть:
4*х^2+8*х-252=0. Сократим на 4:
Х^2+2*х-63=0.
Считаем дискриминант:
Д=4+252=256=16^2
Х1=(-2+16)/2=7, знаменатель =9
Х2=(-2-16)/2=-9, знаменатель=-7
Ответ: 7/9; -9/-7