** чемпионате команды встречались со всеми другими по одному разу. Сколько было...

Question

На чемпионате команды встречались со всеми другими по одному разу. Сколько было команд,если они провели 78 встреч. (подсказка надо решить при помощи квадратного уравнения)

Answer 1

Х - кол-во команд,
(х-1) - кол-во встреч одной команды,
78 - кол-во матчей
х*(х-1)/2=78 - делим на 2, т.к. в каждой игре участвуют 2 команды
(x²-x)/2=78
x²-x=78*2
x²-x=156
x²-x-156=0
D=1-4*1*(-156)=625     √625=25
x₁=(1+25)/2=13
x₂=(1-25)/2=-12 - лишний корень
Ответ: в матче участвовало 13 команд

Comments

Я там в терминологии спортивной немножко запуталась)) 78 - еоличество встреч, а не матчей)