Найти наибольшее и наименьшее значение выражения (cosx-sinx)^2

Син х - кос х = корень (2)*(корень (2)/2* син х - корень (2)/2 * кос х) = корень (2)* син (х-пи/4).

Синус принимает значения от -1 до 1, значит, наше выражение принимает значения от -корень (2) до корень (2).