В течении года завод дважды увеличивал еженедельный выпуск продукции на одно и тоже...

Обозначив через x число процентов на которое увеличивался выпуск продукции каждый раз и используя формулу "сложных процентов", получим уравнение:
$1200\cdot \Big(1+\frac{x}{100}\Big)^2=1587\\\\\Big (1+\frac{x}{100}\Big )^2=\frac{1587}{1200}\\\\1+\frac{x}{50}+\frac{x^2}{10000}=\frac{1587}{1200}\; |\cdot 10000\\\\10000+200x+x^2=13225\\\\x^2+200x-3225=0\\\\D/4=100^2+3225=13225\; ,\; \; \sqrt{D}=115\\\\x_1=-100-115=-215\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\x_2=-100+115=15\\\\Otvet:\; \; 15\%\; .$

В течении года завод дважды увеличивал еженедельный выпуск продукции ** одно и тоже...