Решить уравнение в зависимости от значения параметра а

0 голосов
38 просмотров

Решить уравнение в зависимости от значения параметра а

\frac{x-3}{x-a} \ \textgreater \ 0


Алгебра (44 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ну, начнём с того, что это не уравнение, а неравенство.Тем не менее, найдём нули функции ƒ(x) = (x – 3)(x – a): 3 и a.И здесь у нас есть три варианта значений a.

1) a < 3. 
В этом случае x ∈ (–∞, a) U (3, ∞).

2) a = 3.
Очевидно, что подходят все числа, кроме 3: x ∈ R/{3}.

3) a > 3.
Наконец, в третьем случае x ∈ (–∞, 3) U (a, ∞).

Ответ: при a < 3 x ∈ (–∞, a) U (3, ∞), при a = 3 x ∈ R/{3}, при a > 3 x ∈ (–∞, 3) U (a, ∞).

(6.2k баллов)