На 4-1
1.
а) х≠ - 2
х²=10-3х
х²+3х-10=0
D=9+4*10=49=+-7²
x1=( -3-7)/2= - 5
x2=(-3+7)/2=2
б) х≠5, x≠ - 5
x(x+5)+7x+35=2(x²-25)
x²+5x+7x+35-2x²+50=0
-x² +12x+85=0
x² - 12x - 85=0
D/4=36+85=121=+-11²
x1=6+11=17
x2=6-11= - 5 - не подходит решению
2.
х км/ч - скорость теплохода
х+3 км/ч - по течению
х-3 км/ч - против течения
3 ч 30 мин=3,5 ч
60/(х+3) + 36/(х-3)=3,5
60(х-3)+36(х+3)=3,5(х+3)(х-3)
60х-180+36х+108=3,5х² - 31,5
3,5х² - 96х+40,5=0
D/4=48² - 40,5*3,5=2162,25=+-46,5²
х1=(48-46,5)/3,5=0,43 - не подходит решению
х2=(48+46,5)/3,5=27(км/ч) - скорость теплохода
.
(5х-7)/(х-3)=(4х-3)/х х≠0, х≠3
х(5х-7)=(4х-3)(х-3)
5х²-7х=4х²-12х-3х+9
х² +8х-9=0
D/4=16+9=25=+-5²
х1= - 4+5=1
х2= - 4 - 5= - 9
(5х-2)/(х+2)=(6х-21)/(х-3) х≠ -2, х≠3
(х-3)(5х-2)=(6х-21)(х+2)
5х²-2х-15х+6=6х²+12х-21х -42
х²+8х -48=0
D/4=16+48=64=+-8²
х1= -4-8= - 12
х2= - 4+8=4
(3х-9)/(х-1)+(х+6)/(х+1)=3 х≠1, х≠ - 1
(3х-9)(х+1)+(х+6)(х-1)=3(х+1)(х-1)
3х²+3х-9х-9+х²-х+6х-х=3х²-9
х² - 2х=0
х(х-2)=0
х1=0
х2=2