При каких значениях n разность дробей 3n-1/n+5 и 11n+5/5n-10 равна их произведению

Question

При каких значениях n разность дробей 3n-1/n+5 и 11n+5/5n-10 равна их произведению

Answer 1

y+3/y-3 - y-3/y+3 = 1,5

(y+3)^2 - (y-3)^2 / (y-3)(y+3) = 1,5

y^2 + 6y + 9 - y^2 + 6y - 9 / (y-3)(y+3) = 1,5

12y / y^2 - 9 = 1,5

1,5(y^2 - 9) = 12y

1,5y^2 - 13,5 - 12y = 0

D = (-12)^2 - 4 * 1,5 * (-13,5)

D = 225

y1 = - (-12) + 15 / 2*1,5 = 9

y2 = - (-12) - 15 / 2*1,5 = - 1

ответ: 9, -1