** сторонах PK и MH параллелограмма MPKH взяты точки A и B соответственно, MP=PA=BH, угол...

Question

На сторонах PK и MH параллелограмма MPKH взяты точки A и B соответственно, MP=PA=BH, угол MPA=60 градусов.

Найдите углы четырёхугольника MAKB.

Помогите, иначе 2....

Answer 1

Если я правильно понят то получается так.
1) расмотрим треуг MPA MP=PA по условию  угол Р=60   значит, треуг равнобедр    угол при вершине 60 значит 2 остальных = 180-60=120:2=60 значит все углы по 60    следовательно етот треуг равностороний
2)теперь размотрим 4угольник МАКВ    угол М=углы РАМ=60 значит угол В=А=180-60=120 .    Угл К= углу м=60       Ответ 120 120 60 60

Answer 2

Т. к. уголмра=60 градусов  и  МР=РА,  то  треугольник МРА – правильный,  т.е.  МР = РА = МА., и все его углы равны 60 градусов. Следовательно,  угол  МАК  равен 180 градусов минус  угол  РАМ=60,  т.е. 180-60=120 градусов.  Т.к.  у параллелограмма стороны равны, то РК=МН,  и т.к. РА=ВН, РК=РА+АК=ВН+АК, но МН=МВ+ВН, итак ВН+АК=МВ+ВН, а значит АК=МВ.  Таким образом у четырёх угольника стороны МВ и АК параллельны и равны,  следовательно МАКВ – параллелограмм.  Значит углы   МВК = МАК = 120 градусов.  Тогда  углы  АМВ=АКВ=(360 - 2*120)/2=60 градусов.Ответ углы МАК=МВК=120,  АМВ=АКВ=60 градусов.