При каких значениях x равны значения многочленов: а) (1- 3x)(x +1) и (x -1)(x +1);...

Question

При каких значениях x равны значения многочленов:
а) (1- 3x)(x +1) и (x -1)(x +1);
б)x^2-3x-1/2 и x-1
2.Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6. Найдите эти числа, если их
произведение равно 27.
3.Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см2.
Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

А) (1-3x)(x+1)=(x-1)(x+1)
x+1-3x²-3x=x²-1
x+1-3x²-3x-x²+1=0
-4x²-2x+2=0 :(-1)
4x²+2x-2=0
D=4-4*4*(-2)=4+32=36
x= (-2+6)/2*4=4/8=1/2
x= (-2-6)/8= -8/8= -1
Ответ: при х=1/2; х= -1

б)x²-3x-1/2=x-1
х²-3x-1/2-х+1=0
х²-4х+0,5=0. *2
2x²-8x+1=0
D=64-4*2=64-8=56
x= (8+√56)/4=(8+2√14)/4=2(4+√14)/4=
=(4+√14)/2

Пусть х-; 1 натуральное число, a (x-6) ;-2 натуральное число, значит
х(х-6)=27
х²-6х-27=0
D=36-4*(-27)=36+108=144
x= (6+12)/2=18/2=9
x=(6-12)/2= -6/2= -3(исключаем, т.к число не натуральное
9-6=3
Ответ:9;3

Пусть х см-длина, а (х-6)-ширина, значит
х(х-6)=40
х²-6х-40=0
D=36-4*(-40)=196
x= (6+14)/2=20/2=10
x=(6-14)/2= -8/2= -4(исключаем, т.к ширина не может быть<0)<br>10-6=4см-ширина
Р=2(10+4)=28см
Ответ:28см