как перевести десятичную бесконечную дробь в обыкновенную , например 2,31246 246...

Question

как перевести десятичную бесконечную дробь в обыкновенную , например 2,31246 246 246.......

спасибо

Answer 1

  Пусть а – бесконечная периодическая  дробь,  с  пероидом  как в вашем примере в три цифры,  тогда  следует  записать 1000а-а=999а  и  у  нас это  будет  число  2312,46246246…-2,31246246..= 2310,15,  таким  образом  а=2310,15/999 = 770, 5/333 = 2+1045/3330.