|x|*|x-1|=0
найдем корни подмодульных выражений
|x|=0 и |x-1|=0
х=0 и х=1
0 1
____|_________|_______
|x| - | + | +
|x-1| - | - | +
1)при х<0<br>
-x(-x+1)=0
x=0 и -x+1=0
x=1
не один корень не подходит по области определения х<0<br>
2) при 0=<х<1<br>x(-x+1)=0
x=0 и х=1
корень х=0 является решением уравнения так как 0=<х<1<br>
3)при х>=1
x(x-1)=0
x=0 и x-1=0
х=1
х=1 является корнем уравнения так как х>=1
Объединяем все корни уравнения и получаем
х=0 и х=1
Ответ : х=0 и х=1