Через точку пересечения диагоналей прямоугольника проведена прямая, пересекающая меньшие...

0 голосов
30 просмотров
Через точку пересечения диагоналей прямоугольника проведена прямая, пересекающая меньшие стороны прямоугольника. Докажите, что отрезок этой прямой, лежащий внутри прямоугольника, делится точкой пересечения диагоналей пополам.

Геометрия (15 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольник АВСД. О точка пересечения диагоналей. ВО=ОД=ОС=ОА следовательно треугольники АВО и ДСО равнобедренные и равны по первому признаку(угол ВОА= углу СОД) следовательно отрезок этой прямой, лежащий внутри прямоугольника, делится точкой пересечения диагоналей пополам

(436 баллов)
0 голосов

Треугольники ЕОД и ВОК равны по стороне и двум углам.  След ЕО=ОК

(80 баллов)