Сначала произошло частичное разложение карбоната магния:
MgCO₃ → MgO + CO₂↑
1 моль 1 моль 1 моль (22,4 л)
0,25 моль 0,25 моль ()
Vm - молярный объем (объем, занимаемый одним моль вещества, для всех газов это величина постоянная при постоянных давлении и температуре и равна 22,4 литра при нормальных условиях - давлении 1 атмосфера и температура 273 К)
Количество вещества выделившегося оксида углерода (углекислого газа CO₂) равно:
n(CO₂) = V(CO₂) / Vm = 5,6 л / 22,4 л/моль = 0,25 моль
Согласно уравнению реакции, образовалось такое же количество вещества оксида магния
n(MgO) = n(CO₂) = 0,25 моль.
Масса образовавшегося оксида магния m(MgO) = n(MgO)*M(MgO) = 0.25 моль * 40 г/моль = 10 г.
В состав твердого остатка входят неразложившийся карбонат магния и образовавшийся оксид магния. Общая масса остатка 18,4 г. Масса оксида магния 10 г. Тогда масса неразложившегося карбоната магния 18,4-10 = 8,4 г. (Допускаем, что примесей других веществ нет)
Оба вещества реагируют с соляной кислотой. В ходе реакции часть соляной кислоты (хлороводорода HCl) расходуется, ее масса, и соответственно, ее массовая доля уменьшается. Рассчитаем массу израсходованной кислоты.
MgCO₃ + 2 HCl → MgCl₂ + H₂O + CO₂↑
84 г 2*36,5 г
8,4 г х г
х = 8,4*2*36,5/84 = 7,3 г
MgO + 2 HCl → MgCl₂ + H₂O
40 г 2*36,5 г
10 г у г
у = 10*2*36,5/40 = 18,25 г
Масса израсходованной соляной кислоты 7,3+18,25 = 25,55 г
Пусть массовая доля кислоты (хлороводорода HCl) в исходном растворе была w.
Тогда масса кислоты в исходном растворе была w*m(раствор) = 365w г.
Тогда масса кислоты после растворения остатка стала 365w-25,55 г.
Массовая доля кислоты изменяется не только за счет ее расходования, но и из-за изменения массы раствора. (Например, если к раствору соляной кислоты прилить воду, то массовая доля кислоты снизится, хотя кислота ни на какую реакцию не расходуется).
Масса раствора после растворения остатка равна сумме масс исходного раствора кислоты (365 г) и массе добавленного твердого остатка (18,4 г)
Однако надо учесть, что масса еще и уменьшилась за счет выделившегося оксида углерода (углекислый газ улетучивается). Найдем массу выделившегося CO₂.
MgCO₃ + 2 HCl → MgCl₂ + H₂O + CO₂↑
84 г 44 г
8,4 г х г
х = 8,4*44/84 = 4,4 г
Итоговая масса раствора равна 365 + 18,4 - 4,4 = 379 г.
По условию задачи массовая доля кислоты в итоговом растворе 2,9% или 0,029.
Выражение для массовой доли кислоты в итоговом растворе имеет вид:
(365w-25,55) / 379 = 0,029 (массу кислоты делим на массу раствора)
Решая это уравнение относительно w, получим массовую долю кислоты в исходном растворе.
(365w-25,55) / 379 = 0,029
365w-25,55 = 0,029*379 = 10,99
365w = 10,99 + 25,55 = 36,54
w = 36,54/365 = 0,100 = 10%
Ответ: 10%