Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения...

$ctg( \frac{ \pi }{2} -x)= \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$tgx= \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$x=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x= \frac{ \pi }{6 } + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$n=-1,$ $x= \frac{ \pi }{6 } - \pi=- \frac{5 \pi }{6}$ - наибольший отрицательный корень
$n=0,$ $x= \frac{ \pi }{6 }$ - наименьший положительный корень
$n=1,$ $x= \frac{ \pi }{6 } + \pi= \frac{7 \pi }{6}$

$- \frac{5 \pi }{6} + \frac{ \pi }{6} =- \frac{4 \pi }{6} =- \frac{2 \pi }{3}$

Ответ: $- \frac{2 \pi }{3}$