В прямоугольном Параллелепипеде измерения равны 3:4:12. площадь полной поверхности...

Question

В прямоугольном Параллелепипеде измерения равны 3:4:12. площадь полной поверхности Параллелепипеда равна 768 см^2 . Найти диагональ Параллелепипеда.

Answer 1

 Рассмотрим поверхности параллелепипеда их  6

 (3 по 2) это 3х*4х; 3х*12х; и 4х*12х)
1)√(768/(3*4+3*12+4*12)*2)=√(768/192)=√4=2
а=3*2=6
в=4*2=8
с==12*2=24
d₁=√(а²+в²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10
Д=√(d₁²+c²)=√(10²+24²)=√(100+576)=√676=26

Comments

спасибо огромное, от всего сердца, Вы очень помогли

---

Благодарю

---

может у Вас если будет время, то поможете мне еще с этой задачей? Площадь полной поверхности октаэдра равна 32√ 3 см^2. Найти длину ребра

---

Я могу кинуть ссылку, где это задание на этом сайте

---

обы Вам же за это баллы эти дали

---

чтобы*

---

Разделим эту площадь на 8 и получим площадь одной грани 4корней из 3

---

эта грань правильный треугольник, а площадь правильного треугольника равна (а^2корней из 3/4

---

отсюда а^2=4^2. значит а=4, длина ребра равна 4

---

Вы просто не представляете, как мне помогли! ОГРОМНОЕ СПАСИБО))