1) управление, выход и здания - существительное (сущ), из - предлог (пр);
2) примыкание, управиться - глагол (гл), быстро - наречие (нар);
3) согласование, всеобщее - прилагательное (прил), признание - сущ;
4) управление, убегающий - сущ, от - пр, погони - сущ;
5) примыкание, легкий - прил, по-весеннему - нар;
6) управление, красота и природы - сущ;
7) согласование, моя - местоимение (мест), надежда - сущ;
8) примыкание, желание - сущ, отдохнуть - гл;
9) согласование, его - мест, речь - сущ.