Log^7(x+18)=log^7(3x+8) log^11(x^2-3x)=log11^(x^2-36) log^2x=-log^0,5(10-x)...

Question

Log^7(x+18)=log^7(3x+8) log^11(x^2-3x)=log11^(x^2-36) log^2x=-log^0,5(10-x) 2*log^36(2x-7)=log^6(14-x) помогите пожалуйста

Answer 1

1) ОДЗ: x+18>0, 3x+8>0
x∈(-3/8;+∞)
log7(x+18)=log7(3x+8)
x+18=3x+8
2x=10
x=5(входит в ОДЗ)
2)ОДЗ: x^2-3x>0, x^2-36>0
x∈(-∞;-6)∪(6;+∞)
log11(x^2-3x)=log11(x^2-36)
x^2-3x=x^2-36
3x=36
x=12(входит в ОДЗ)
3)ОДЗ: x>0, 10-x>0
x∈(0;10)
log2(x)=-log0,5(10-x)
log2(x)=log2(10-x)
x=10-x
x=5(входит в ОДЗ)
4)ОДЗ: 2x-7>0, 14-x>0
x∈(7/2;14)
2*log36(2x-7)=log6(14-x)
log6(2x-7)=log6(14-x)
2x-7=14-x
3x=21
x=7(входит в ОДЗ)

Comments

спасибо большое)